Question

【題目】某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答對了多少問題？
（2）小亮獲得二等獎（70分～90分），請你算算小亮答對了幾道題？

Answer 1

【答案】
（1）解：設小明答對了x道題．

依題意得5x﹣3（20﹣x）=68．

解得x=16．

答：小明答對了16道題

（2）解：設小亮答對了y道題．

依題意得

因此不等式組的解集為16 ≤y≤18 ．

∵y是正整數，

∴y=17或18．

答：小亮答對了17道題或18道題

【解析】（1）設小明答對了x道題，則有20﹣x道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分是68分，即可得到一個關于x的方程，解方程即可求解；（2）小亮答對了y道題，則有20﹣y道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分，就是最后的得分，得分滿足大于或等于70小于或等于90，據此即可得到關于y的不等式組，從而求得y的范圍，再根據y是非負整數即可求解．
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．