Question

20、已知一次函數y=（6+3m）x+n-4．
（1）當m、n為何值時，函數的圖象過原點？
（2）當m、n滿足什么條件時，函數的圖象經過第一、二、三象限？

Answer 1

分析：（1）將點（0，0）代入一次函數解析式y(tǒng)=（6+3m）x+n-4求得n值，利用一次函數的性質知系數6+3m≠0求得m值；
（2）根據一次函數的性質知，當該函數的圖象經過第一、二、三象限時，6+3m＞0，且n-4＞0，據此求m、n的值．

解答：解：（1）∵一次函數y=（6+3m）x+n-4的圖象過原點，
∴6+3m≠0，且n-4=0，
解得，m≠-2，n=4；  

（2）∵該函數的圖象經過第一、二、三象限，
∴6+3m＞0，且n-4＞0，
解得m＞-2，n＞4．

點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．