Question

小敏和哥哥兩人都很想去觀看某演唱會，可門票只有一張，哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數字2、3、5、9的四張牌給小敏，將數字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小敏去；如果和為奇數，則哥哥去．
（1）請填寫完下表，求出小敏獲勝的概率；
（2）運用所學的概率知識分析哥哥設計的游戲規則公平嗎？

	2	3	5	9
4	（2，4）=6			（9，4）=13
6		（3，6）=9
7		（3，7）=10	（5，7）=12
8	（2，8）=10		（5，8）=13	（9，8）=17

Answer 1

分析：（1）首先根據題意填表，然后由表格即可求得所有等可能的結果與小敏去的情況，然后由概率公式即可求得答案；
（2）分別求得哥哥去與小敏去的概率，比較大小，即可得出結論．

解答：解：（1）填表得：

	2	3	5	9
4	（2，4）=6	（3，4）=7	（5，4）=9	（9，4）=13
6	（2，6）=8	（3，6）=9	（5，6）=11	（9，6）=15
7	（2，7）=9	（3，7）=10	（5，7）=12	（9，7）=16
8	（2，8）=10	（3，8）=11	（5，8）=13	（9，8）=17

∵共有16種等可能的結果，和為偶數的有6種情況，
∴小敏獲勝的概率為：

6

16

=

3

8

；

（2）哥哥設計的游戲規則不公平．
理由：∵P（小敏去）=

3

8

，P（哥哥去）=

5

8

，
∴P（小敏去）≠P（哥哥去），
∴哥哥設計的游戲規則不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．