Question

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為    （度）．

Answer 1

【答案】分析：由AB為⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，∠ACB=90°，又由直角三角形的兩銳角互余，即可求得∠B的度數，然后根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得答案．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=55°，
∴∠B=90°-∠CAB=35°，
∴∠ADC=∠B=35°．
故答案為：35°．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題難度不大，注意直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．