Question

跳水運動員在進行10m跳臺跳水訓練時，在正常情況下，運動員必須在距水面5m以前（含5m）完成規定的翻騰動作，并且調整好入水姿勢，否則就容易出現失誤．假設運動員起跳后的運動時間t（s）和運動員距離水面的高度h（m）滿足關系式：h=10+2.5t-t²，那么運動員在保證不失誤的情況下，完成動作時間的最大值是

 

．（結果可保留根號）

Answer 1

分析：由題意可得，把函數值h=5直接代入解析式即可求得t的值，注意負值舍去．

解答：解：當h=5時，10+2.5t-t²=5，解方程得t₁=

5+ 105

4

，t₂=

5- 105

4

＜0（舍去）．

點評：把距離水面的最大值h=5m代入函數關系式，就可以求出時間的最大值．