Question

如圖，在⊙O中，點(diǎn)B為劣弧AC上一點(diǎn)，若∠AOC=80°，則∠ABC=    度．

Answer 1

【答案】分析：首先在優(yōu)弧ADC上取點(diǎn)D，連接AD，CD，由∠AOC=80°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠ADC的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)．
解答：解：在優(yōu)弧ADC上取點(diǎn)D，連接AD，CD，
∵∠AOC=80°，
∴∠ADC=∠AOC=×80°=40°，
∴∠ABC=180°-∠ADC=140°．
故答案為：140．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．