Question

（2013•廣東模擬）如右圖，在△ABC中，DC是AB的垂直平分線，交AB于D，若∠B=41°，則外角∠ACE=

82°

．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線的性質可得AC=BC，進而得到∠A=∠B，再根據三角形的外角性質可得答案．

解答：解：∵DC是AB的垂直平分線，
∴AC=BC，
∴∠A=∠B=41°，
∴∠ACE=41°+41°=82°，
故答案為：82°．

點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質以及三角形外角的性質，關鍵是掌握①垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；②三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．