Question

世界博覽會是人類的聚會，人們從世界各地匯聚一處，展示各自的產品與技藝，贊美各自的故鄉和祖國。2010年5月1日至10月31日上海世博會，吸引200個國家和國際組織參展，將有7000萬人次的前來參觀，小靜的爸爸買了一張“上海世博會”參觀門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數字為2、3、5、9的四張牌給小靜，將數字為4、6、7、8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小靜和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小靜去；如果和為奇數，則哥哥去。
（1）請用畫樹形圖或列表的方法求小靜去看比賽的概率；
（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規則。　

Answer 1

解：（1）根據題意，我們可以畫出如下的樹形圖：

從樹形圖（表） 中可以看出，所有可能出現的結果共有16個，這些結果出現的可能性相等．而和為偶數的結果共有6個，所以小敏看比賽的概率P（和為偶數）；
 （2）哥哥去看比賽的概率P（和為奇數），因為，所以哥哥設計的游戲規則不公平；從樹形圖（表） 中可以看出，點數之和小于等于10與大于等于11的情況相同，都是8次，所以規定：如果規定點數之和小于等于10時則小敏（或者哥哥）去，點數之和大于等于11時則哥哥（或者小敏）去，則兩人去看比賽的概率都為，那么游戲規則就是公平的。