Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P為△ABC內一點，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的兩個底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，則∠PBC+∠PCB即可求得，根據三角形的內角和定理即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠ABC=65°．
又∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PBC+∠PCB=65°，
∴∠BPC=115°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個內角相等，以及三角形的內角和定理．