Question

如圖，在亞丁灣一海域執行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發現燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發現燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向．求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結果均不取近似值）

Answer 1

分析：易得∠A的度數為60°，利用60°正切值可得BC的值．

解答：解：∵CE∥AB，
∴∠ECB=90°
∴∠A=∠ECA=60°，
∴BC=AB×tan60°=500×

3

=500

3

m．
答：該軍艦行駛的路程為500

3

m．

點評：考查解直角三角形的應用；用∠A的正切值表示出所求線段長是解決本題的關鍵．