Question

如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題。
小題1:在第n個圖中，共有        白塊瓷磚。（用含n的代數式表示）
小題2:請問在第幾個圖中，共有白塊瓷磚110塊，此時有黑磚多少塊？

Answer 1

小題1:   
小題2:10；   46

分析：觀察題中三個長方體中白塊瓷磚所拼的圖形是長方形，分析塊數可知，所拼成長方形的長和寬都逐一增加．再由總個數減去白塊瓷磚個數得到黑塊瓷磚個數，進行計算。
解答：解：(1)第1個圖中有白塊瓷磚的塊數為：2×1=2塊；
第2個圖中有白塊瓷磚的塊數為：3×2=（2+1）×2=6塊；
第3個圖中有白塊瓷磚的塊數為：4×3=（3+1）×3=12塊；
…
第n個圖中有白塊瓷磚的塊數為：n（n+1）塊．
黑瓷磚：（n+3）（n+2）-n（n+1）=4n+6塊．
(2) n（n+1）=110解得：n=10或n=-11(舍去)
此時有黑磚4×11+6=46塊
點評：此題要結合圖形發現規律，根據規律能夠列方程求解．