Question

三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-7x+12=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．9
B．12
C．13
D．12或13

Answer 1

【答案】分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．
解答：解：解方程x²-7x+12=0得第三邊的邊長(zhǎng)為3或4．
∵3＜第三邊的邊長(zhǎng)＜9，
∴第三邊的邊長(zhǎng)為4，
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．