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已知兩個正整數的和為104055，它們的最大公約數為6937，則這樣的兩個正整數為坐標的點共有

[　　]

A．2個

B．6個

C．8個

D．10個

答案：C
解析：

設兩個數一個為6937x，6937y，且xy互質，列方程得:6937x＋6937y＝104055，化簡為x＋y＝15

x、y得取值為1、14；2、13；4、11；7、8；8、7；11、4；13、2；14、1；共8組，選C.

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：不妨設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因為a為正整數，所以a=1或2，
①當a=1時，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當a=2時，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仔細閱讀以上材料，根據閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數，它們的和與積相等試說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因為a為正整數，所以a=1或2．
①當a=1時，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當a=2時，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問題：
已知：三個正整數的和與積相等，求這三個正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知兩個正整數的和為104055，它們的最大公約數為6937，則這樣的兩個正整數為坐標的點共有

A.
2個
B.
6個
C.
8個
D.
10個

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省淮安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：不妨設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因為a為正整數，所以a=1或2，
①當a=1時，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當a=2時，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仔細閱讀以上材料，根據閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數，它們的和與積相等試說明你的理由．

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