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精英家教網如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AB=CD,∠ACB=40°,則∠ACD的度數為(  )
A、10°B、20°C、30°D、40°
分析:根據題意可得出△ABC≌△DCB,然后根據三角形外角等于兩個不相鄰的內角和可得出∠COD,然后根據三角形內角和定理即可得出答案.
解答:精英家教網解:∵
∠A=∠D
AB=CD
BC=BC

∴∠ACB=∠DBC=40°,
根據三角形外角等于兩個不相鄰的內角和,
∴∠COD=∠ACB+∠DBC=80°,
∴∠ACD=90°-80°=10°,
故選A.
點評:本題主要考查了全等三角形的判定與性質,同時考查了三角形外角定理,難度適中.
練習冊系列答案
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22、已知,如圖,在△ABC和△EDB中,∠ACB=∠EBD=90°,點E在BC上,DE⊥AB交AB于F,且AB=ED.求證:DB=BC.

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如圖,在△ABC和△DEF中,AC∥DE,∠EFD與∠B互補,DE=mAC(m>1).試探索線段EF與AB的數量關系,并證明你的結論.

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如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC

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如圖,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB邊上的中點.則DE
=
=
CE.(填>、=、<)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF,請說明AE=BD的理由.

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同步練習冊答案
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