Question

正方體有6個面，8個頂點，12條棱，現(xiàn)有一個棱長為3的正方體，則這個正方體的表面積是________；如果在這個正方體中截去一個棱長為1的小正方體，那么剩下部分的表面積是________．

Answer 1

54    54或56或58
分析：正方體的表面積等于6×棱長²，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；在這個正方體中截去一個棱長為1的小正方體，可分這個正方體經(jīng)過原正方體的3個面，2個面，1個面分別計算剩下的表面積．
解答：正方體的表面積=6×3²=54；
當(dāng)截去的正方體經(jīng)過原正方體的3個面時，剩下部分的表面積和原正方體的表面積相等，為54；
當(dāng)截去的正方體經(jīng)過原正方體的2個面時，剩下部分的表面積為：54+2=56；
當(dāng)截去的正方體經(jīng)過原正方體的1個面時，剩下部分的表面積為：54+4=58；
故答案為54；54或56或58．
點評：解決本題的關(guān)鍵是理解所截去的正方體經(jīng)過原正方體的面數(shù)有多種情況．