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【題目】如圖，已知直線與反比例函數（）圖像交于點A，將直線向右平移4個單位，交反比例函數（）圖像于點B，交y軸于點C，連結AB、AC，則△ABC的面積為_______．

【答案】

【解析】分析：聯立方程組，求出A、B點坐標，過點A作AD∥y軸交BC于點D，求得點D的坐標為（2，0），再求出點C的坐標，利用S△ABC=S△ABD+S△ACD可得答案．

詳解：聯立方程組，
解得，（舍去），
∴A（4，2），
將直線向右平移4個單位，

則直線BC的解析式為y=x-2；
聯立方程組，
解得，（舍去），
∴B(2+2，-1)

過點A作AD∥y軸交BC于點D，

∴D（4，0），
∴AD=4，

∴S△ABC=S△ABD+S△ACD= ×4×2+×2×（2+2-4）=2+2.

故答案為：2+2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果對于平面內一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，那么稱點P是線段AB的“附近點”．

（1）請判斷點D（4.5，2.5）是否是線段AB的“附近點”；

（2）如果點H （m，n）在一次函數的圖象上，且是線段AB的“附近點”，求m的取值范圍；

（3）如果一次函數y=x+b的圖象上至少存在一個“附近點”，請直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，連接CE、DF，將△CBE沿CE對折，得到△CGE，延長EG交CD的延長線于點H。

（1）求證：CE⊥DF；

（2）求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件，設每件童裝降價x元（x＞0）時，平均每天可盈利y元．

（1）寫出y與x的函數關系式；

（2）根（1）中你寫出的函數關系式，解答下列問題：

①當該專賣店每件童裝降價5元時，平均每天盈利多少元？

②當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

③該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發現，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數量相等．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？

（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如圖①.若點E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，求證:△CEF是等邊三角形.

（2）小明發現，當點E、F分別在邊AB、AD上，且∠CEF=60°時，△CEF也是等邊三角形，

并通過畫圖驗證了猜想;小麗通過探索，認為應該以CE= EF為突破口，構造兩個全等三角形:小倩受到小麗的啟發，嘗試在BC上截取BM =BE，并連接ME，如圖②，很快就證明了△CEF是等邊三角形.請你根據小倩的方法，寫出完整的證明過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應如何設計四周邊襯的寬度？（結果保留根號）

封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應是9：7，若設上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．

（1）用含x的代數式表示：中央矩形的長為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm2．

（2）列出方程并完成本題解答．

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