Question

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°.

（1）求∠A的度數；

（2）若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

 

 

 

Answer 1

 

（1） 連結OC，∵CD切⊙O于點C，∴∠OCD＝90°.          

∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°.             

∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°.         

（2）∵CF⊥直徑AB， CF＝，∴CE＝，     

∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4.               

∴，.         

∴              

 

 解析:略