Question

9、現(xiàn)有一個(gè)代數(shù)式x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-19）（x-20）．x=10.5時(shí)該數(shù)式的值為a，x=9.5時(shí)該代數(shù)式的值為b．則a+b=

0

．

Answer 1

分析：先把x=10.5和x=9.5代入已知代數(shù)式，得出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入所求代數(shù)式即可求出a+b的值．

解答：解：∵a=10.5×9.5×8.5×0.5×（-0.5）×…×（-8.5）×（-9.5）
=（-1）¹⁰×0.5²×1.5²×…×9.5²×10.5．
b=9.5×8.5×7.5×…×0.5×（-0.5）×…×（-9.5）×（-10.5）
=（-1）¹¹×0.5²×1.5²××9.5²×10.5．
∴a+b=[（-1）¹⁰+（-1）¹¹]×0.5²×1.5²××9.5²×10.5=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．