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矩形ABCD中，對角線AC=4，∠ACB=30°，以直線AB為軸旋轉一周得到圓柱的表面積是    ．
【答案】分析：易得矩形兩條邊長，那么圓柱的表面積=側面積+兩個底面積=底面周長×高+2π半徑2．
解答：解：∵矩形ABCD中，對角線AC=4，∠ACB=30°，
∴AB=2，AD=2，
∴以直線AB為軸旋轉一周得到圓柱的底面周長為：2×2×π=4π，
所以以直線AB為軸旋轉一周得到圓柱的表面積為：
2×4π+π×（2）2×2=（24+8）π．
點評：本題的關鍵是選利用解直角三角形求出矩形的長和寬，然后再求表面積，注意表面積=側面積+兩個底面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB精英家教網=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
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，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對對角的兩邊相切，則圓心距EF=
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．

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科目：初中數學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省泉州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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同步練習冊答案
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