Question

已知二次函數y=x²-（m-4）x+2m-3．
（1）當m=

2或14

時，圖象頂點在x軸上；
（2）當m=

4

時，圖象頂點在y軸上；
（3）當m=

3

2

時，圖象過原點．

Answer 1

分析：（1）根據圖象的頂點在x軸上，得出b²-4ac=0，求出m的值；
（2）根據圖象頂點在y軸上，得出圖象的對稱軸是y軸，得出-

b

2a

=0，得出m的值；
（3）根據圖象經過原點，即可得出圖象過（0，0），求出m即可．

解答：解：（1）∵圖象的頂點在x軸上，
∴b²-4ac=0，求出m的值，
（m-4）²-4（2m-3）=0，
解得：m=2或14，
故答案為：2或14．

（2）∵圖象的對稱軸是y軸，
∴

m-4

2

=0，
∴m=4，
故答案為：4；

（3）∵圖象經過原點，即可得出圖象過（0，0），
∴2m-3=0，
∴m=

3

2

，
故答案為：

3

2

；

點評：此題主要考查了二次函數的性質，熟練利用二次函數的圖象性質進行解答是解題關鍵．