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(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現給出三個條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請你從上述三個條件中選擇兩個條件，使得加上這兩個條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說明(只需說明一種情況)．

①②，易知△ABD≌△BAC，則AD=BC，BD=AC，又由①知AO=BO，則OD=OC，又易知∠ODC+∠OCD=2∠OAB+2∠OBA，則∠ODC=∠OBA，則∠ODC=∠OBA，即DC//AB，又因為AD不平行BC，故四邊形ABCD是等腰梯形． 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（A類8分）在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
（B類9分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點，且DE=CD，CF⊥DE，垂足為F．試說明AD與CF是否相等，并說明理由．
（C類10分）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且與AB的延長線交于點E．試說明四邊形AECD是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，直線和直線相交于點，點是的中點，，垂足為.

 求直線的解析式；

 求經過點、、的拋物線的解析式；

 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當AE＝2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結論？

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科目：初中數學 來源：2011年濱海新區大港初中畢業生學業考試第一次模擬試卷數學 題型：解答題

（本小題10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM.
（Ⅰ）求證：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ）①當M點在何處時，AM＋CM的值最小；
②當M點在何處時，AM＋BM＋CM的值最小，并說明理由；
（Ⅲ）當AM＋BM＋CM的最小值為時，求正方形的邊長.
 

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科目：初中數學 來源：2012屆廣東省九年級下學期3月月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

 

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同步練習冊答案
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