Question

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=24cm，CD=8cm，求（1）中所作圓的半徑．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據垂徑定理的知識，即可求得圓心；
（2）根據垂徑定理與勾股定理的知識，即可求得圓的半徑長．
解答：解：（1）如圖：⊙O即為所求；

（2）∵AB⊥CD，
∴AD=AB=12cm，
設OA=x，OD=（x-8）cm，
∵OA²=OD²+AD²，
即x²=144+（x-8）²，
解得：x=13．
∴圓的半徑為13．
點評：此題考查了垂徑定理的應用．此題難度不大，解題的關鍵是數形結合思想的應用．