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【題目】已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，請你探究a，b，c之間滿足的等量關系，并說明理由．

【答案】a+c﹣3b＝0．

【解析】

由完全平方公式和平方差公式可得（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，即可求a，b，c之間滿足的等量關系．

解：∵a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，

∴（a+2b）2﹣（c﹣5b）2＝0，

∴（a+2b+c﹣5b）（a+2b﹣c+5b）＝0，

∴（a+c﹣3b）（a+7b﹣c）＝0，

∵a+b＞c，

∴a+7b﹣c＞0，

∴a+c﹣3b＝0．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設a,b,c為同一平面內的三條線段，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 若a⊥c，b⊥c，則a∥b

B. 若a∥c，b∥c，則a∥b

C. 若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

D. 若a∥b，b⊥c，則a⊥c

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【題目】縣醫院住院部在連續10天測量某病人的體溫與36℃的上下波動數據為：0．2，0．3，0．1，0．1，0，0．2，0．1，0．1，0．1，0，則對這10天中該病人的體溫波動數據分析不正確的是( )
A.平均數為0．12
B.眾數為0．1
C.中位數為0．1
D.方差為0．02

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【題目】（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1＝　 　．

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【題目】若△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為 ．

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【題目】下列命題中是假命題的是（ ）

A. 兩條直線相交有2對對頂角

B. 同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行

C. 互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直

D. 互補的兩個角一定是鄰補角

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【題目】已知點G(－2，－2)，將點G先向右平移6個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到點G′，則點G′的坐標為( )

A. (6，5)B. (4，5)C. (6，3)D. (4，3)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（ ）
A.三棱柱
B.圓柱
C.三棱錐
D.圓錐

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A(2x﹣4，x+2)在坐標軸上，則x的值等于( )

A. 2或﹣2 B. ﹣2 C. 2 D. 非上述答案

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同步練習冊答案
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