【題目】先化簡，再求值：
，其中x是不等式組
的整數解．
【答案】
，2.
【解析】
試題分析：將原式括號中的第一項分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子進行合并整理，同時將除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果，分別求出x滿足的不等式組兩個一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，在解集中找出整數解，即為x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
試題解析：
=
=
=
=，
又
，
由①解得：x＞-4，
由②解得：x＜-2，
∴不等式組的解集為-4＜x＜-2，
其整數解為-3，
當x=-3時，原式=
=2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝公司試銷一種成本為每件50元的
恤衫．試銷中發現，當銷售單價是60元時，售出400件；銷售單價每降低1元，多售出10件．設試銷中銷售單價
（元）時的銷售量為
（件）．
（1）求與之間的函數關系式；
（2）設該公司獲得的總利潤為
元，求與之間的函數關系式；
（3）若要銷量不低于200件，且獲利至少5250元，則售價應在何范圍內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC如圖放置，頂角的頂點C在直線m上，分別過點A、B作直線m的垂線，垂足分別為E、D，且AE＝CD．
（1）求證：△AEC≌△CDB；
（2）若設△AEC的三邊長分別為a、b、c，利用此圖證明勾股定理．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡從B到D時，其升高的高度與水平前進的距離之比）．已知在地面B處測得山頂A的仰角為30°，在斜坡D處測得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“母親節”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構．根據市場調査．這種許愿瓶一段時間內的銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間的對應關系如圖所示：
（1）試求出y與x之間的函數關系；
（2）若許原瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查的銷售規律，求銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/個）之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N．劣弧
的長為
，直線
與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用π表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】運城菖蒲酒產于山西垣曲.莒蒲灑遠在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場的銷售量會根據價格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價是
元，某超市將售價定為
元時，每天可以銷售
瓶，若售價每降低
元，每天即可多銷售
瓶(售價不能高于元)，若設每瓶降價
元
用含的代數式表示菖蒲酒每天的銷售量.
每瓶菖蒲酒的售價定為多少元時每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位線，若△BEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為（ ）
A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.20cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？
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