Question

已知一菱形是由兩個全等的等邊三角形拼接而成，且菱形的面積為8cm²，則菱形的邊長為________ cm．

Answer 1

4
分析：根據題意畫出圖形，有∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，菱形的面積為8cm²，可知△ABC的面積為4cm²，設菱形的邊長為x，則OB=x，根據三角形的面積公式即可求出x的值，即是求出菱形的邊長．
解答：如圖所示：
△ABC為等邊三角形，AC=AB=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，
且AC⊥BD，△ABC的面積為4cm²，
∴在Rt△BOC中，∠OBC=30°，
設菱形的邊長為x，則OB=BC•sin30°=x，
∴S_△ABC==×=4cm²，
解得：x=4cm．
即菱形的邊長為4cm．
故答案為：4．
點評：本題考查菱形的性質及等邊三角形的性質，難度適中，注意掌握三角形的面積公式是關鍵．