Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，添加一個條件：    ，可使它成為正方形．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的性質及判定方法在菱形的基礎上只要四個角是直角就可以，由菱形的性質只需要有一個角是直角即可．
解答：解：當∠BAD=90°時，菱形ABCD是正方形．
理由：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BAD=∠BCD，∠ADC=∠ABC，AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180．
∵∠BAD=90°，
∴∠ADC=90°，∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴四邊形ABCD是正方形．
點評：本題考查了菱形的性質的運用，矩形的判定及性質的運用，正方形的判定，解答時結合條件和結論確定合適的添加條件是關鍵．