Question

如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，垂足分別為A、D，AD=6，AB=5，CD=3，P是線段AD上的一個動點，設AP=x，DP=y，a=

x2+25

+

y2+9

，則a的最小值是

 

．

Answer 1

分析：首先確定當BPC三點在同一直線時，a的值最小．然后根據相似三角形的性質計算．

解答：解：由題意可得，當BPC三點在同一直線時，a的值最小．
則△ABP∽△DCP，
x=

15

4

，y=

9

4

，
則a的最小值是10．

點評：此題考查了線路最短的問題，確定動點為何位置是關鍵綜合運用相似三角形的知識．