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已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對角線AC、BD相交于點O，且BE∶ED＝1∶3，AD＝8cm，求AE的長．

答案：
解析：

　　∵四邊形ABCD為矩形，

　　∴BO＝OD＝BD＝OA，∠BAD＝．

　　∵BE∶ED＝1∶3，∴BE＝OE．

　　∵AE⊥BD，∴AB＝AO，

　　∴AB＝AO＝BO，∴∠ABD＝．

　　∵∠BAD＝，∴∠ADE＝，

　　∴AE＝AD＝×8＝4(cm)．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的動點，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（　　）
A、PE+PF=
12
5
B、
12
5
＜PE+PF＜
13
5
C、PE+PF=5
D、3＜PE+PF＜4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，在矩形ABCD中，M是邊BC的中點，AB=3，BC=4，⊙D與直線AM相切于點E，
求⊙D的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點P為矩形外一點且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點N，連接DP，過點P作PM⊥PD交AD于M．
（1）若AP=
5
，AB=
1
3
BC，求矩形ABCD的面積；
（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一點，CF⊥EF于點F交AB于點E，
DC
CF
=
1
2
．求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請你判斷BE與CF的大小關系，并說明你的理由．

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同步練習冊答案
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