Question

如圖，直徑為10的⊙A經過點C和點O，點B是y軸右側⊙A優弧上一點，∠OBC=30°，則點C的坐標為（ ）

A．（0，5）
B．（0，5）
C．（0，）
D．（0，）

Answer 1

【答案】分析：首先設⊙A與x軸另一個的交點為點D，連接CD，由∠COD=90°，根據90°的圓周角所對的弦是直徑，即可得CD是⊙A的直徑，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠ODC的度數，繼而求得點C的坐標．
解答：解：設⊙A與x軸另一個的交點為點D，連接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直徑，
即CD=10，
∵∠OBC=30°，
∴∠ODC=30°，
∴OC=CD=5，
∴點C的坐標為：（0，5）．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與含30°角的直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．