Question

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．
（1）求∠B的度數．
（2）求∠C的度數．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由三角形外角的性質得出∠ADC=∠B+∠BAD，再由∠ADC=80°，∠B=∠BAD即可得出∠B的度數；
（2）直接根據三角形的內角和定理得出∠C的度數．
解答：解：（1）∵∠ADC是△ABC 的一個外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD，
又∵∠ADC=80°，∠B=∠BAD，
∴∠B=∠ADC=×80°=40°；

（2）在△ABC 中，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理及外角的性質，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．