Question

（2011•金山區(qū)一模）若

AB

=

e

，

CD

=-4

e

，且|

AD

|=|

BC

|，則四邊形ABCD是（　　）

A．平行四邊形

B．菱形

C．等腰梯形

D．不等腰梯形

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量的幾何意義，可以由

AB

=

e

，

CD

=-4

e

推知AB∥CD且不相等；然后根據(jù)已知條件|

AD

|=|

BC

|知AD、BC是四邊形ABCD的兩條相等的邊；據(jù)此推斷該四邊形的形狀．

解答：解：∵

AB

=

e

，

CD

=-4

e

，
∴AB∥CD，且AB=4CD；
又∵|

AD

|=|

BC

|，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
故選C．

點評：本題考查了平面向量的幾何意義．解答該題的關鍵是根據(jù)已知條件

AB

=

e

，

CD

=-4

e

來判斷AB與CD的方向和長度，從而確定它們的位置關系．