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【題目】如圖是某商品的標志圖案,ACBD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】10πcm2

【解析】分析:根據已知條件得到四邊形ABCD是矩形,求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD,根據等腰三角形的性質得到∠BAC=ABO=36°,由圓周角定理得到∠AOD=72°,于是得到結論.

詳解:∵ACBD是⊙O的兩條直徑,

∴∠ABC=ADC=DAB=BCD=90°

∴四邊形ABCD是矩形,

SABO=SCDO =SAOD=SBOD

∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD

OA=OB

∴∠BAC=ABO=36°

∴∠AOD=72°,

∴圖中陰影部分的面積=2×=10π,

故答案為:10πcm2

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABCD中,點ECD的中點,點FBC上,且CF=2BF,連接AEAF,若AF=AE=7tanEAF=,則線段BF的長為__________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=BCD=90°,BC=CD,CEAD,垂足為E,求證:AE=CE.

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【題目】某檢修小組從A地出發,在東西方向的馬路上檢修線路,如果規定向東行駛為正,向西行駛為負,一天中七次行駛紀錄如下.(單位:km

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-4

+8

-9

+8

+6

-5

-2

1)求收工時距A地多遠?

2)若每km耗油0.4升,問一天共耗油多少升?

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【題目】有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子,園子的寬為t

1)用關于lt的代數式表示園子的面積;這個代數式是多項式還是單項式?

2)若l100固定不變,若t的值取202530時,則哪一種取法所圍成的園子面積最大?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第一、三象限內的兩點,與軸交于點,點軸負半軸上,,且四邊形是平行四邊形,點的縱坐標為.

(1)求該反比例函數和一次函數的表達式;

(2)連接,求的面積;

(3)直接寫出關于的不等式的解集.

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【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起,直角頂點重合.

1)若時,求的度數;

2)當平分時,求的度數(請寫出計算過程);

(3)猜想并直接寫出的數量關系(不必說明理由).

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°ABC的平分線交AC于點E,過點EBE的垂線交AB于點FOBEF的外接圓.

1)求證:ACO的切線;

2)過點EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF

3)若CD=1EH=3,求BFAF長.

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【題目】閱讀理解:若ABC為數軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離2倍,我們就稱點C是(AB)的好點

例如,如圖1,點A表示的數為-1,點B表示的數為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(AB)的好點;

又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D不是AB)的好點,但點D是(BA)的好點.

知識運用:

如圖1,點B是(DC)的好點嗎? (填是或不是);

如圖2AB為數軸上兩點,點A所表示的數為-40,點B所表示的數為20.現有一只電子螞蟻P從點B出發,以2個單位每秒的速度向左運動,到達點A停止.當t為何值時,PAB中恰有一個點為其余兩點的好點?

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