Question

甲、乙兩人在長為400m的圓形跑道上跑步，已知甲每秒跑9m，乙每秒跑7m．
（1）當兩人同時同地背向而行時，經過________s兩人首次相遇．
（1）當兩人同時同地同向而行時，經過________s兩人首次相遇．

Answer 1

25    200
分析：（1）背向而行，首次相遇時，兩人走的路程之和為400m，由此可得出方程，解出即可；
（2）相向而行，首次相遇時，甲比乙多跑了400m，由此可得出出方程，解出即可；
解答：（1）設x秒后首次相遇，
由題意得，7x+9x=400，
解得：x=25．
即背向而行，經過25秒首次相遇；
（2）設y秒后相遇，
由題意得，9y-7y=400，
解得：y=200．
即相向而行，經過200秒首次相遇；
故答案為：25，200．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是理解相向、背向的情況下，首次相遇兩人所走的路程的關系．