Question

（2013•濱湖區一模）計算：
（1）|-

2

|+

4

-(

1

3

)0-2cos45°
（2）化簡

a2

a+1

-a+1．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪和特殊角的三角函數值得到原式=

2

+2-1-2×

2

2

，然后進行乘法運算后合并即可；
（2）先進行通分得到原式=

a2

a+1

-

(a+1)(a-1)

a+1

，然后進行同分母的分式的減法運算．

解答：解：（1）原式=

2

+2-1-2×

2

2

=1；

（2）原式=

a2

a+1

-

(a+1)(a-1)

a+1

   
=

a2-(a2-1)

a+1

  
=

1

a+1

．

點評：本題考查了分式的加減法：先把各分式化為同分母，再把分母不變，分子進行加減運算，然后進行約分得到最簡分式或整式．也考查了實數的運算、零指數冪以及特殊角的三角函數值．