Question

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘，計劃1天內完成，圖中反映這天上午所挖掘河渠長度y（米）與挖掘時間x（小時）之間的關系．

（1）圖中線段OB表示

 

（選填甲隊、乙隊）的圖象；
（2）求出線段CD所對應的函數關系式；
（3）若挖掘任務都是110米，下午甲隊挖掘速度不變，問乙隊的速度增加多少？才能使兩隊同時完成任務．

Answer 1

分析：（1）由于甲隊沒有人員調動，速度一直不變．
（2）由圖象可以寫出OB的直線方程，設出線段CD所對應的函數關系式y=kx+b，由題意解出k、b，
（3）算出下午剩余的長度，列出等量關系，求得乙隊的速度．

解答：解：（1）由于甲隊沒有人員調動，速度一直不變，故線段OB表示甲的圖象．

（2）由題意可知線段OB的函數關系式為y=10x，
設線段CD所對應的函數關系式y=kx+b，經過（4，40）（6，50）兩點，

4k+b=40 6k+b=50

，
解得k=5，b=20，
故線段CD所對應的函數關系式y=5k+20，

（3）設乙隊速度增加m米/小時，
下午甲乙兩隊剩余量分別為60米、50米，
故

50

10

=

60

5+m

，
解得m=7米/小時．

點評：本題主要考查一次函數的應用，會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．