【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】試題分析：（1）根據已知條件證明BE=DF，BE∥DF，從而得出四邊形DFBE是平行四邊形，即可證明DE∥BF，
（2）先證明DE=BE，再根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結論．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵點E、F分別是AB、CD的中點，
∴BE=
AB，DF=
CD．
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四邊形DFBE是平行四邊形，
∴DE∥BF；
（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，
∴四邊形AGBD是矩形，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中
∵E為AB的中點，
∴AE=BE=DE，
∵四邊形DFBE是平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形．
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為AB上一動點（不與A、B重合）．將△EBC沿CE翻折至△EFC，延長EF交邊AD于點G．
（1）連結AF，若 AF∥CE．證明：點E為AB的中點；
（2）證明：GF=GD；
（3）若AD=10，設EB=x，GD=y，求y與x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）若數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，則有
①A、B兩點的中點表示的數為
；
②當b＞a時，A、B兩點間的距離為AB＝b﹣a．
（解決問題）數軸上兩點A、B所表示的數分別為a和b，且滿足|a+2|+（b﹣8）2020＝0
（1）求出A、B兩點的中點C表示的數；
（2）點D從原點O點出發向右運動，經過2秒后點D到A點的距離是點D到C點距離的2倍，求點D的運動速度是每秒多少個單位長度？
（數學思考）（3）點E以每秒1個單位的速度從原點O出發向右運動，同時，點M從點A出發以每秒7個單位的速度向左運動，點N從點B出發，以每秒10個單位的速度向右運動，P、Q分別為ME、ON的中點．思考：在運動過程中，
的值是否發生變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩點在數軸上所表示的數分別為
且滿足
.
(1)則
，
；
(2)若點
從
點出發，以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時點Q從M點出發，以每秒1個單位長度的速度向左運動，經過多長時間后
兩點相距7個單位長度？
(3)若
為線段
上的兩點，且
，點從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左運動，點
從
點出發，以每秒4個單位長度的速度向右運動，點R從B點出發，以每秒3個單位長度的速度向右運動，P,Q,R同時出發，是否存在常數
，使得
的值與它們的運動時間無關，為定值。若存在，請求出和這個定值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過點C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點，CP與⊙O相切于點P，過點B作弦BD∥CP，連接PD．
（1）求證：點P為
的中點；
（2）若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游，從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后，按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象，已知媽媽駕車速度是小明的3倍．
下列說法正確的有（ ）個
①小明騎車的速度是20km/h，在甲地游玩1小時
②小明從家出發
小時后被媽媽追上
③媽媽追上小明時離家25千米
④若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，則從家到乙地30km．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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