Question

斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，（如圖所示），B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分點，其中A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上互相平行的鋼索，若最長的鋼索A₁B₁=80m，最短的鋼索A₄B₄=20m，那么鋼索A₂B₂=

 

m，A₃B₃=

 

m．

Answer 1

分析：需要先求出B₂B₃B₄是B₁到高塔底端的四等分點，由題可知A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是互相平行的，可以構成相似三角形，根據對應邊成比例即可解答．

解答：解：∵B₂、B₃、B₄是B₁到高塔底端的四等分點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、A₄B₄是斜拉橋上互相平行的鋼索，
∴A₄B₄是△AA₃B₃的中位線，
∴A₃B₃=2A₄B₄=2×20=40m，
∵同理，梯形A₁B₁B₃A₃的中位線是A₂B₂
∴A₂B₂=

A1B1+A3B3

2

=

40+80

2

=60m．

點評：本題只要是把實際問題抽象到三角形及梯形中，利用三角形及梯形的中位線定理列出方程，通過解方程求解，體現了方程的思想．