Question

（2012•南通）為了了解學生參加家務勞動的情況，某中學隨機抽取部分學生，統計他們雙休日兩天家務勞動的時間，將統計的勞動時間（單位：分鐘）分成5組：30≤x＜60，60≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，繪制成頻數分布直方圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是

100

；
（2）根據小組60≤x＜90的組中值75，估計該組中所有數據的和為

1500

；
（3）該中學共有1000名學生，估計雙休日兩天有多少名學生家務勞動的時間不小于90分鐘？

Answer 1

分析：（1）把每一組的頻數相加即可求出這次抽樣調查的樣本容量；
（2）用小組60≤x＜90的組中值乘以這一組的頻數即可求出答案；
（3）用總人數乘以勞動的時間不小于90分鐘的人數所占的百分比即可．

解答：解：（1）這次抽樣調查的樣本容量是：5+20+35+30+10=100；

（2）因為小組60≤x＜90的組中值75，
所以該組中所有數據的和為：75×20=1500；

（3）根據題意得：
1000×

35+30+10

100

=750（人）．
答：該中學雙休日兩天有750名學生家務勞動的時間不小于90分鐘．
故答案為：100，1500．

點評：本題考查頻率分布表，根據頻率=

頻數

總數

，知道其中任何兩個量可求出其它的量，且頻率和為1，頻數和與樣本容量相等，以及頻率與所占百分比的關系等．