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如圖，已知：點O在射線AB上，點E在直線上MN上，AB交EA于A點，∠1=∠3，∠2=∠4，求證：∠A+∠2+∠OEA=180°。
解：∵，
∴
∴
即
∴OP∥AE
∴
又∵
∴
即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為某種型號的臺燈的橫截面圖，已知臺燈燈柱AB長30cm，且與水平桌面垂直，燈臂AC長為15cm，燈頭的橫截面△CEF為直角三角形，當燈臂AC與燈柱AB垂直時，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點，若不考慮其它因素，該臺燈在桌面可照亮的寬度BD的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=CD=5，cot∠C=
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．點P在邊BC上運動（點P不與點B、點C重合），一束光線從點A出發(fā)，沿AP的方向射出，經(jīng)BC反射后，反射光線PE交射線CD于點E．
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（1）當PE=CE時，求BP的長度；
（2）當點E落在線段CD上時，設BP=x，DE=y，試求y與x之間的函數(shù)關系，并寫出其定義域；
（3）連接PD，若以點A、P、D為頂點的三角形與△PCE相似，試求BP的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．
（2）光線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
（3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t，在射線CD轉動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，圖的右側MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點OO′與熒光屏垂直，且距離為L，在MN的左側空間存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E.乙圖是從左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如圖的直角坐標系.一束質量為m、電量為+q的帶電粒子以相同的初速度v0從O′點沿O′O方向射入電場區(qū)域.粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計.
（1）若再在MN左側空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感應強度B的大小和方向
（2）如果磁感應強度B的大小保持不變，方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標為y=，求A點橫坐標的數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寶山區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=4，AD=CD=5，．點P在邊BC上運動（點P不與點B、點C重合），一束光線從點A出發(fā)，沿AP的方向射出，經(jīng)BC反射后，反射光線PE交射線CD于點E．

（1）當PE=CE時，求BP的長度；
（2）當點E落在線段CD上時，設BP=x，DE=y，試求y與x之間的函數(shù)關系，并寫出其定義域；
（3）連接PD，若以點A、P、D為頂點的三角形與△PCE相似，試求BP的長度．

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