Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：求∠AOC的度數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求∠C與∠E的問題．
解答：解：連接OD，
∵AB=2DE=2OD，
∴OD=DE，又∠E=18°，
∴∠DOE=∠E=18°，
∴∠ODC=36°，
同理∠C=∠ODC=36°
∴∠AOC=∠E+∠OCE=54°．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的外角和定理，外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和．