Question

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=0，則△ABC的形狀是

直角

三角形．

Answer 1

分析：已知等式前三項利用完全平方公式變形，利用非負數的性質求出a，b，c的值，利用勾股定理的逆定理即可確定出三角形ABC為直角三角形．

解答：解：∵a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=（a-3）²+

b-4

+|c-5|=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC為直角三角形．
故答案為：直角

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．