Question

方程（x-1）（x-3）=a，當(dāng)a≥-1時(shí)，關(guān)于方程的解的說法正確的是（ ）
A．方程沒有實(shí)數(shù)根
B．方程有實(shí)數(shù)根
C．方程有兩不等實(shí)數(shù)根
D．方程有兩相等實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：先把方程化為一般式：x²-4x+3-a=0，再計(jì)算△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，若a≥-1，則△≥0，由此可判斷方程根的情況．
解答：解：把方程化為一般式為：x²-4x+3-a=0，
∴△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，
又∵a≥-1，即a+1≥0，所以4a+4≥0．
∴△≥0，
所以方程有實(shí)數(shù)根．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．