Question

小明自制了一個翹翹板，它的左、右臂OA、OB的長分別為1米、2米．如圖所示，當點B經過的路徑長為1米時，點A經過的路徑長為

 

米．

Answer 1

分析：由題可知，在圖中有一組相似圖形，根據對應邊成比例，列方程即可解答．

解答：解：根據題意得，AO：BO=DO：CO，且∠AOD=∠BOC，
∴扇形ADO∽扇形BCO，
∴

OA

OB

=

AD

BC

，
即

1

2

=

AD

1

，
解得：

AD

=

1

2

m．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查相似圖形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的圖形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．