Question

（2000•黑龍江）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40．則平行四邊形ABCD的面積為（ ）

A．24
B．36
C．40
D．48

Answer 1

【答案】分析：已知平行四邊形的高AE、AF，設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．
解答：解：設(shè)BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”得
4x=6（20-x），解得x=12，
∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：平行四邊形一組鄰邊之和為平行四邊形周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的面積=底×高，可用兩種方法表示．