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若平行四邊形相鄰兩邊的長分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（　　）米²．

A．150

B．75

C．9

D．7

如圖所示，作AE⊥CD于E．
在?ABDC，AB=15，AC=10，∠C=60°，
sin∠C=

，
∴AE=5

．
∴S_?ABDC=AE×CD=5

×15=75

．
故選B．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度為

（即tan∠PAB=

），且O，A，B在

同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號形式）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為2

m，底

面半徑為2m．某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE=4m．
（1）求∠B的度數；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學校的教室A點東邊240m的C處有一個貨物中轉站，過C點沿北偏西60°方向有一條公路，假定運貨車輛產生的噪音影響范圍在130m以內，試通過計算說明這條公路上車輛的噪音是否對學校有影響？若有影響，計劃在公路邊修筑一段消音墻，請你計算出消音墻的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區C．一天，甲醫療隊接到牧民區的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數據：

取1.73，

取1.41）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=

，則這個菱形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鄉鎮中學教學樓對面是一座小山，去年“聯通”公司在山頂上建了座通訊鐵塔．甲、乙兩位同學想測出鐵塔的高度，他們用測角器作了如下操作：甲在教學樓頂A處測得塔尖M的仰角為α，塔座N的仰角為β；乙在一樓B處只能望到塔尖M，測得仰角為θ（望不到底座），他們知道樓高AB=20m，通過查表得：tanα=0.5723，tanβ=0.2191，tanθ=0.7489；請你根據這幾個數據，結合圖形推算出鐵塔高度MN的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

聰聰放一線長125米的風箏，他的風箏線與水平地面構成39°角，他的風箏高為（　　）

A．125•sin39°

B．125•cos39°

C．125•tan39°

D．125•cot39°

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