Question

（2011•鞍山）如圖，從內到外，邊長依次為2，4，6，8，…的所有正六邊形的中心均在坐標原點，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點依次用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀、A₁₁、A₁₂…表示，那么頂點A₆₂的坐標是

（-11，-11

3

）

．

Answer 1

分析：

62

6

=10余2，頂點A₆₂所在的正六邊形的邊長為（10+1）×2=22，頂點A₆₂在第三象限，繼而即可得出答案．

解答：解：∵

62

6

=10余2，
∴頂點A₆₂所在的正六邊形的邊長為（10+1）×2=22，
且頂點A₆₂在第三象限，
其橫坐標為-

22

2

=-11，縱坐標為-

22

2

×

3

=-11

3

，
故頂點A₆₂的坐標是（-11，-11

3

）．
故答案為：（-11，-11

3

）．

點評：本題考查坐標與圖形的性質，難度適中，解題關鍵是首先找出A₆₂所在的正六邊形的邊長．