Question

如圖，已知兩個兩條直角邊長分別為a，b的直角三角形紙片和一個兩條直角邊長都為c的直角三角形紙片，用這三個直角三角形紙片恰好拼成一個梯形．請用兩種方法計算梯形的面積（含有a、b、c的代數式表示）．

Answer 1

分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而列出等式，發現邊與邊之間的關系．

解答：解：此圖可以這樣理解，有三個Rt△其面積分別為

1

2

ab，

1

2

ab和

1

2

c²．
面積為：

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²．=

1

2

c2+ab
還有一個直角梯形，其面積為

1

2

（a+b）（a+b）．

點評：此題主要利用了三角形的面積公式：底×高÷2，和梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2．