Question

如圖，在5×2的正方形(邊長為1)網(wǎng)格中有格點△ABC、△ADE．試求出∠1＋∠2的度數(shù)．

Answer 1

答案：

連接CD，

∵直線DF//AE，∴∠1=∠DAE，

∵△DFE≌△AGC，∴∠2=∠GAC，

∴∠1+∠2=∠DAE+∠GAC=∠DAC，

設每個正方形的邊長為1，

則在△ADC中，

AD=√（AO²+DO²）=√5，

CD=√（CQ²+DQ²）=√5，

AC=√（AP²+CP²）=√10，

∴AD=CD，即△ACD是等腰三角形，

∵AD²+CD²=AC²，即△ADC是直角三角形，

∴△ADC是等腰直角三角形，

∴∠DAC=45°，

即∠1+∠2=45°.