Question

任何一個多邊形的內角中，最多可以有

3

個是銳角．

Answer 1

分析：一個多邊形的外角和360度，多邊形的內角與外角互為鄰補角，在這些外角中如果鈍角的個數超過三個，外角和就超過360度，但如果有3個鈍角，再有一個或幾個銳角，外角和可以是360度．因而一個多邊形中，它的外角最多可以有3個鈍角．即可求得內角最多有幾個．

解答：解：∵一個多邊形的外角和360度，
∴外角最多可以有3個鈍角，
又∵多邊形的內角與外角互為鄰補角，
∴一個多邊形中，它的內角最多可以有3個銳角．
故答案為：3．

點評：考查了多邊形內角與外角，考慮多邊形的內角的問題，由于內角和不確定，而外角和是一個定值，因而轉化為考慮外角和的問題比較簡單．