Question

如圖，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，則圖中全等的三角形的對數(shù)為

1. A.
   1對
2. B.
   2對
3. C.
   3對
4. D.
   4對

Answer 1

D
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法得到△ABF≌△ACF，△ABD≌△AEC，△ADF≌△AEF，△ABF≌△ACD共4對．
解答：①∵AB=AC，AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質，
∴BF=CF，
又∵AF=AF，
∴△ABF≌△ACF，
②∵AD=AE，AF⊥BC于F，
∴DF=EF，BD=EC，
∴△ABD≌△AEC，
③∵AD=AE，AF⊥BC于F，
∴DF=EF，BD=EC，
又∵AD=AE，
∴△ADF≌△AEF，
④∵AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD，
故選D．
點評：本題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角，難度適中．